Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Biết $m \in \lbrack a;b\rbrack$ thì bất phương trình $\dfrac{- x^{2} + 2x - 5}{x^{2} - mx + 1} \leq 0$

Câu hỏi số 834152:
Thông hiểu

Biết $m \in \lbrack a;b\rbrack$ thì bất phương trình $\dfrac{- x^{2} + 2x - 5}{x^{2} - mx + 1} \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in {\mathbb{R}}.$Tính $a + b$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:834152
Phương pháp giải

Chứng minh tử thức luôn âm với mọi $x \in {\mathbb{R}}$.

Để bất phương trình luôn đúng, mẫu thức phải luôn dương với mọi $x \in {\mathbb{R}}$.

Áp dụng điều kiện cho tam thức bậc hai luôn dương ($a > 0$ và $\Delta < 0$) để tìm khoảng giá trị của $m$.

Giải chi tiết

Ta có $- x^{2} + 2x - 5 = - {(x - 1)}^{2} - 4 < 0,\forall x \in {\mathbb{R}}$.

Nên $\left. \dfrac{- x^{2} + 2x - 5}{x^{2} - mx + 1} \leq 0,\forall x \in {\mathbb{R}}\Leftrightarrow x^{2} - mx + 1 > 0,\forall x \in {\mathbb{R}} \right.$

$\left. \Leftrightarrow\Delta = m^{2} - 4 \leq 0\Leftrightarrow m \in \lbrack - 2;2\rbrack \right.$.

Vậy $a + b = 0$.

Đáp án cần điền là: 0

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn