Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Biết $m \in \lbrack a;b\rbrack$ thì bất phương trình $\dfrac{- x^{2} + 2x - 5}{x^{2} - mx + 1} \leq 0$

Câu hỏi số 834152:
Thông hiểu

Biết $m \in \lbrack a;b\rbrack$ thì bất phương trình $\dfrac{- x^{2} + 2x - 5}{x^{2} - mx + 1} \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in {\mathbb{R}}.$Tính $a + b$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:834152
Phương pháp giải

Chứng minh tử thức luôn âm với mọi $x \in {\mathbb{R}}$.

Để bất phương trình luôn đúng, mẫu thức phải luôn dương với mọi $x \in {\mathbb{R}}$.

Áp dụng điều kiện cho tam thức bậc hai luôn dương ($a > 0$ và $\Delta < 0$) để tìm khoảng giá trị của $m$.

Giải chi tiết

Ta có $- x^{2} + 2x - 5 = - {(x - 1)}^{2} - 4 < 0,\forall x \in {\mathbb{R}}$.

Nên $\left. \dfrac{- x^{2} + 2x - 5}{x^{2} - mx + 1} \leq 0,\forall x \in {\mathbb{R}}\Leftrightarrow x^{2} - mx + 1 > 0,\forall x \in {\mathbb{R}} \right.$

$\left. \Leftrightarrow\Delta = m^{2} - 4 \leq 0\Leftrightarrow m \in \lbrack - 2;2\rbrack \right.$.

Vậy $a + b = 0$.

Đáp án cần điền là: 0

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn