Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một hộp đựng 10 quả cầu đỏ và 8 quả cầu xanh cùng kích thước và khối lượng. Hùng lấy

Câu hỏi số 837796:
Thông hiểu

Một hộp đựng 10 quả cầu đỏ và 8 quả cầu xanh cùng kích thước và khối lượng. Hùng lấy một quả không hoàn lại. Sau đó Lâm lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Gọi $A$ là biến cố " Hùng lấy được quả cầu đỏ", $B$ là biến cố "Lâm lấy được một quả cầu đỏ".

Đúng Sai
a) $P(A)$ bằng $\dfrac{5}{9}$.
b) $P\left( {B \mid A} \right)$ bằng $\dfrac{9}{17}$.
c) $P\left( {AB} \right)$ bằng $\dfrac{4}{17}$.
d) $P\left( B \middle| \overline{A} \right)$ bằng $\dfrac{10}{17}$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:837796
Phương pháp giải

Công thức xác suất $P\left( {B \mid A} \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(A)}$

Giải chi tiết

a) Đúng. $n\left( \text{Ω} \right) = 18$

Số cách Hùng chọn được một quả cầu đỏ là: $n(A) = C_{10}^{1} = 10$

Xác suất Hùng chọn được một quả cầu đỏ là: $P(A) = \dfrac{5}{9}$

b) Đúng. Sau khi Hùng lấy một quả cầu đỏ trong hộp còn lại 17 quả cầu trong đó có 9 quả cầu đỏ.

Do đó, xác suất Lâm lấy được quả cầu đỏ trong 17 quả cầu còn lại là xác suất cần tìm.

Do đó, $P\left( {B \mid A} \right) = \dfrac{C_{9}^{1}}{C_{17}^{1}} = \dfrac{9}{17}$

c) Sai. Ta có $P\left( {B \mid A} \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(A)}$

$\left. \Leftrightarrow P\left( {AB} \right) = P(A) \cdot P\left( {B \mid A} \right)\Leftrightarrow P\left( {AB} \right) = \dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{9}{17} = \dfrac{5}{17} \right.$

d) Đúng. $\overline{A}$ là biến cố "Hùng lấy một quả màu xanh".

Sau khi Hùng lấy một quả cầu xanh trong hộp còn lại 17 quả cầu trong đó có 10 quả cầu đỏ.

Do đó, xác suất Lâm lấy được quả cầu đỏ trong 17 quả cầu còn lại là xác suất cần tìm.

Do đó, $P\left( B \middle| \overline{A} \right) = \dfrac{C_{10}^{1}}{C_{17}^{1}} = \dfrac{10}{17}$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn