Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_{1}:\dfrac{x}{- 1} = \dfrac{y + 1}{2} =

Câu hỏi số 838214:

Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_{1}:\dfrac{x}{- 1} = \dfrac{y + 1}{2} = \dfrac{z}{2};d_{2}:\left\{ {\begin{array}{l} {x = 2t} \\ {y = 1} \\ {z = 1 - t} \end{array},t \in R} \right.$. Tính góc giữa hai đường thẳng $d_{1},d_{2}$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:838214

Phương pháp giải

Đưa về tính góc giữa hai vecto $\cos\left( {\overset{\rightarrow}{n_{1}};\overset{\rightarrow}{n_{2}}} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{n_{1}}.\overset{\rightarrow}{n_{2}}}{\left| \overset{\rightarrow}{n_{1}} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{n_{2}} \right|}$

Giải chi tiết

$d_{1}:\dfrac{x}{- 1} = \dfrac{y + 1}{2} = \dfrac{z}{2}$ có VTCP $\overset{\rightarrow}{u_{1}}\left( {- 1;2;2} \right)$ và $d_{2}:\left\{ \begin{array}{l} {x = 2t} \\ {y = 1} \\ {z = 1 - t} \end{array} \right.$ có VTCP $\overset{\rightarrow}{u_{2}}\left( {2;0; - 1} \right)$

$\left. \Rightarrow\cos\left( {d_{1};d_{2}} \right) = \cos\left( {\overset{\rightarrow}{u_{1}};\overset{\rightarrow}{u_{2}}} \right) = \dfrac{\left| {\overset{\rightarrow}{u_{1}}.\overset{\rightarrow}{u_{2}}} \right|}{\left| \overset{\rightarrow}{u_{1}} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{u_{2}} \right|} = \dfrac{\left| {\left( {- 1} \right).2 + 2.0 + 2.\left( {- 1} \right)} \right|}{3.\sqrt{5}} = \dfrac{4\sqrt{5}}{15} \right.$

$\left. \Rightarrow\angle\left( {d_{1};d_{2}} \right) \approx 53^{0} \right.$

Đáp án cần điền là: 53

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.