Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu

Câu hỏi số 838213:

Thông hiểu

Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol. Biết rằng sau 5 phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 1000 m/phút và bắt đầu giảm tốc, đi đươc 6 phút thì xe chuyển động đều (tham khảo hình vẽ).

Quãng đường xe đi được sau 10 phút đầu tiên kể từ khi hết đèn đỏ là bao nhiêu mét?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:838213

Phương pháp giải

Viết phương trình parabol từ đó tính quãng đường bằng tích phân

Giải chi tiết

Gọi phương trình parabol có dạng $y = ax^{2} + bx + c$ qua $O\left( {0;0} \right);$ đỉnh $\left( {5;1000} \right)$

$\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {c = 0} \\ {\dfrac{- b}{2a} = 5} \\ {25a + 5b + 0 = 1000} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {c = 0} \\ {a = - 40} \\ {b = 400} \end{array} \right. \right.$ nên $(P):y = - 40x^{2} + 400x$

Tại thời điểm $t = 6$ vận tốc là $v = - 40.6^{2} + 400.6 = 960$ m/phút

Quãng đường xe đi được sau 10 phút đầu tiên là $S = {\int\limits_{0}^{6}\left( {- 40x^{2} + 400x} \right)}dx + 960.4 = 8160$ m

Đáp án cần điền là: 8160

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.