Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \(a,b\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _{27}}a + {\log _9}{b^2} = 5\) và

Câu hỏi số 839427:
Thông hiểu

Cho \(a,b\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _{27}}a + {\log _9}{b^2} = 5\) và \({\log _9}{a^2} + {\log _{27}}b = 7\). Giá trị của \(ab-10000\) bằng

Đáp án đúng là: 9683

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839427
Phương pháp giải

Cộng hai vế của \({\log _{27}}a + {\log _9}{b^2} = 5\) và \({\log _9}{a^2} + {\log _{27}}b = 7\) và tính ab

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\log _{27}}a + {\log _9}{b^2} = 5\\{\log _9}{a^2} + {\log _{27}}b = 7\end{array} \right.\\ \Rightarrow {\log _{27}}a + {\log _9}{b^2} + {\log _9}{a^2} + {\log _{27}}b = 5 + 7\\ \Leftrightarrow {\log _{27}}ab + {\log _9}{\left( {ab} \right)^2} = 12\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{3}{\log _3}ab + \dfrac{2}{2}{\log _3}ab = 12\\ \Leftrightarrow \dfrac{4}{3}{\log _3}ab = 12 \Leftrightarrow {\log _3}ab = 9 \Leftrightarrow ab = {3^9}\end{array}\)

suy ra \(ab-10000=9683\)

Đáp án cần điền là: 9683

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn