Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho phương trình $2^{|{\dfrac{28}{3}x + 4}|} = 16^{x^{2} - 1}$.

Câu hỏi số 839292:
Vận dụng

Cho phương trình $2^{|{\dfrac{28}{3}x + 4}|} = 16^{x^{2} - 1}$.

Đúng Sai
a) Nghiệm của phương trình là các số vô tỷ.
b) Tổng các nghiệm của một phương trình là một số nguyên.
c) Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
d) Phương trình vô nghiệm.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839292
Phương pháp giải

Giải phương trình bằng cách đưa về cùng cơ số 2

Giải chi tiết

$\begin{matrix} \left. 2^{\dfrac{28}{3}x + 4} = 16^{x^{2} - 1}\Leftrightarrow 2^{|{\dfrac{28}{3}x + 4}|} = 2^{4x^{2} - 4}\Leftrightarrow\left| {\dfrac{28}{3}x + 4} \right| = 4x^{2} - 4 \right. \end{matrix}$ (1)

TH1: Nếu $x > - \dfrac{3}{7}$.

PT (1) : $\left. \dfrac{28}{3}x + 4 = 4x^{2} - 4\Leftrightarrow 4x^{2} - \dfrac{28}{3}x - 8 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 3\left( {TM} \right)} \\ {x = - \dfrac{2}{3}(L)} \end{array} \right. \right.$

TH1: Nếu $x \leq - \dfrac{3}{7}$.

PT (1): $\left. - \dfrac{28}{3}x - 4 = 4x^{2} - 4\Leftrightarrow 4x^{2} + \dfrac{28}{3}x = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0(L)} \\ {x = - \dfrac{7}{3}\left( {TM} \right)} \end{array} \right. \right.$

Phương trình có tập nghiệm $S = \left\{ {- \dfrac{7}{3};3} \right\}$.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn