Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho phương trình $2^{|{\dfrac{28}{3}x + 4}|} = 16^{x^{2} - 1}$.

Câu hỏi số 839292:
Vận dụng

Cho phương trình $2^{|{\dfrac{28}{3}x + 4}|} = 16^{x^{2} - 1}$.

Đúng Sai
a) Nghiệm của phương trình là các số vô tỷ.
b) Tổng các nghiệm của một phương trình là một số nguyên.
c) Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
d) Phương trình vô nghiệm.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839292
Phương pháp giải

Giải phương trình bằng cách đưa về cùng cơ số 2

Giải chi tiết

$\begin{matrix} \left. 2^{\dfrac{28}{3}x + 4} = 16^{x^{2} - 1}\Leftrightarrow 2^{|{\dfrac{28}{3}x + 4}|} = 2^{4x^{2} - 4}\Leftrightarrow\left| {\dfrac{28}{3}x + 4} \right| = 4x^{2} - 4 \right. \end{matrix}$ (1)

TH1: Nếu $x > - \dfrac{3}{7}$.

PT (1) : $\left. \dfrac{28}{3}x + 4 = 4x^{2} - 4\Leftrightarrow 4x^{2} - \dfrac{28}{3}x - 8 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 3\left( {TM} \right)} \\ {x = - \dfrac{2}{3}(L)} \end{array} \right. \right.$

TH1: Nếu $x \leq - \dfrac{3}{7}$.

PT (1): $\left. - \dfrac{28}{3}x - 4 = 4x^{2} - 4\Leftrightarrow 4x^{2} + \dfrac{28}{3}x = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0(L)} \\ {x = - \dfrac{7}{3}\left( {TM} \right)} \end{array} \right. \right.$

Phương trình có tập nghiệm $S = \left\{ {- \dfrac{7}{3};3} \right\}$.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn