Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho phương trình $2^{|{\dfrac{28}{3}x + 4}|} = 16^{x^{2} - 1}$.

Câu hỏi số 839292:
Vận dụng

Cho phương trình $2^{|{\dfrac{28}{3}x + 4}|} = 16^{x^{2} - 1}$.

Đúng Sai
a) Nghiệm của phương trình là các số vô tỷ.
b) Tổng các nghiệm của một phương trình là một số nguyên.
c) Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
d) Phương trình vô nghiệm.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839292
Phương pháp giải

Giải phương trình bằng cách đưa về cùng cơ số 2

Giải chi tiết

$\begin{matrix} \left. 2^{\dfrac{28}{3}x + 4} = 16^{x^{2} - 1}\Leftrightarrow 2^{|{\dfrac{28}{3}x + 4}|} = 2^{4x^{2} - 4}\Leftrightarrow\left| {\dfrac{28}{3}x + 4} \right| = 4x^{2} - 4 \right. \end{matrix}$ (1)

TH1: Nếu $x > - \dfrac{3}{7}$.

PT (1) : $\left. \dfrac{28}{3}x + 4 = 4x^{2} - 4\Leftrightarrow 4x^{2} - \dfrac{28}{3}x - 8 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 3\left( {TM} \right)} \\ {x = - \dfrac{2}{3}(L)} \end{array} \right. \right.$

TH1: Nếu $x \leq - \dfrac{3}{7}$.

PT (1): $\left. - \dfrac{28}{3}x - 4 = 4x^{2} - 4\Leftrightarrow 4x^{2} + \dfrac{28}{3}x = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0(L)} \\ {x = - \dfrac{7}{3}\left( {TM} \right)} \end{array} \right. \right.$

Phương trình có tập nghiệm $S = \left\{ {- \dfrac{7}{3};3} \right\}$.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn