Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau lên bảng. Tính xác xuất để số vừa viết thỏa mãn trong số đó mỗi chữ số đều lớn hơn chữ số đứng trước nó

Câu hỏi số 8395:

A. P=0,3

B. P=0,2

C. P=0,01

D. P=0,02

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:8395

Giải chi tiết

Khi A là biến cố số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số được viết ra thỏa mãn mỗi chứ số lớn hơn chữ số đứng trước nó. Khi đó

Ω={ $\overline{abcd}$ :a#0, d∈{0;2;4;6;8}}

Ω_A={ $\overline{abcd}$ : 0<a<b<c<d, d là số chẵn}

Để tính |Ω| ta xét các trường hợp sau

+ d=0. Trường hợp này có $A_{9}^{3}$ số

+ d ∈{2;4;6;8}. TH này có ( $A_{9}^{3}$ - $A_{8}^{2}$ ).4 số

Suy ra |Ω|= $A_{9}^{3}$ +4.( $A_{9}^{3}$ - $A_{8}^{2}$ ).=2296

Để tính |Ω_A| ta xét các trường hợp sau

+ d=4. TH này có 1 số

+ d=6 TH này có $C_{5}^{3}$ số

+ d=8 TH này có $C_{7}^{3}$ số

Suy ra |Ω_A|=1+ $C_{5}^{3}$ + $C_{7}^{3}$ =46

Do đó P(A)= $\frac{|\Omega_{A} |}{\Omega }$ = $\frac{46}{2296}$ ≈ 0,02

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.