Cho biểu thức $A=9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}$ và $B=144^{\frac{3}{4}}: 9^{\frac{3}{4}}$,

Câu hỏi số 839545:

Thông hiểu

Cho biểu thức $A=9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}$ và $B=144^{\frac{3}{4}}: 9^{\frac{3}{4}}$, chọn các khẳng định đúng:

$9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}=(9 \cdot 27)^{\frac{2}{5}}$

$9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}=3^k$ thì $k=3$

$144^{\frac{3}{4}}: 9^{\frac{3}{4}}=2^k$ thì $k=3$

$A-B=1$

Đáp án đúng là: A; C; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:839545

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất lũy thừa cùng số mũ: $x^n \cdot y^n = (x \cdot y)^n$ cho biểu thức $A$ và $x^n : y^n = (x : y)^n$ cho biểu thức $B$.
Đưa cơ số về dạng lũy thừa của số nguyên tố để rút gọn, tìm $k$ và tính hiệu $A-B$.

Giải chi tiết

Ta có:
$A=9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}=(9 \cdot 27)^{\frac{2}{5}}=\left(3^2 \cdot 3^3\right)^{\frac{2}{5}}=\left(3^5\right)^{\frac{2}{5}}=3^2=9$.
$B=144^{\frac{3}{4}}: 9^{\frac{3}{4}}=\left(\dfrac{144}{9}\right)^{\frac{3}{4}}=16^{\frac{3}{4}}=\left(2^4\right)^{\frac{3}{4}}=2^3=8$.
Suy ra $A-B=1$.

Đáp án cần chọn là: A; C; D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.