Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho biểu thức \(A=9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}\) và \(B=144^{\frac{3}{4}}: 9^{\frac{3}{4}}\),

Câu hỏi số 839545:
Thông hiểu

Cho biểu thức \(A=9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}\) và \(B=144^{\frac{3}{4}}: 9^{\frac{3}{4}}\), chọn các khẳng định đúng:

Đáp án đúng là: A; C; D

Quảng cáo

Câu hỏi:839545
Phương pháp giải

Áp dụng tính chất lũy thừa cùng số mũ: $x^n \cdot y^n = (x \cdot y)^n$ cho biểu thức $A$ và $x^n : y^n = (x : y)^n$ cho biểu thức $B$.
Đưa cơ số về dạng lũy thừa của số nguyên tố để rút gọn, tìm $k$ và tính hiệu $A-B$.

Giải chi tiết

Ta có: 
\(A=9^{\frac{2}{5}} \cdot 27^{\frac{2}{5}}=(9 \cdot 27)^{\frac{2}{5}}=\left(3^2 \cdot 3^3\right)^{\frac{2}{5}}=\left(3^5\right)^{\frac{2}{5}}=3^2=9\).
\(B=144^{\frac{3}{4}}: 9^{\frac{3}{4}}=\left(\dfrac{144}{9}\right)^{\frac{3}{4}}=16^{\frac{3}{4}}=\left(2^4\right)^{\frac{3}{4}}=2^3=8\).
Suy ra \(A-B=1\).

Đáp án cần chọn là: A; C; D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com