Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 23$. Khi đó biểu thức $A = \dfrac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} =

Câu hỏi số 839834:
Vận dụng

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 23$. Khi đó biểu thức $A = \dfrac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} = \dfrac{a}{b}$ với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b \in {\mathbb{Z}}$ . Tích $a.b$ bằng

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839834
Phương pháp giải

Từ $9^{x} + 9^{- x} = 23$ biến đổi dùng hằng đẳng thức tìm $3^{x} + 3^{- x}$ từ đó tính A.

Giải chi tiết

Ta có: $\left. 9^{x} + 9^{- x} = 23\Leftrightarrow\left( {3^{x} + 3^{- x}} \right)^{2} = 25\Leftrightarrow 3^{x} + 3^{- x} = 5 \right.$ vì $3^{x} + 3^{- x} > 0,\forall x \in {\mathbb{R}}$

$\left. \Rightarrow A = \dfrac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} = \dfrac{5 + 5}{1 - 5} = \dfrac{- 5}{2} \right.$.

Vậy $a \cdot b = - 10$.

Đáp án cần điền là: -10

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn