Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số $y = x^{3} - 3x + 1$. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của

Câu hỏi số 841472:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = x^{3} - 3x + 1$. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có dạng: $y = ax + b$. Tính $2a + 5b$

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:841472
Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f(x)$ tại $M\left( {x_{0};y_{0}} \right)$ có dạng $y = y'\left( x_{0} \right)\left( {x - x_{0}} \right) + y_{0}$

Trong đó $y'\left( x_{0} \right)$ là hệ số góc của tiếp tuyến

Giải chi tiết

Ta có: $y' = 3x^{2} - 3$.

Đồ thị hàm số cắt $Oy$ tại điểm $\left. A\left( {x_{0};y_{0}} \right)\Rightarrow x_{0} = 0\Rightarrow y_{0} = 1 \right.$.

Gọi tiếp tuyến ($d$) tiếp xúc đồ thị hàm số tại điểm $A\left( {0;1} \right)$

⇒ Hệ số góc $k = y'\left( x_{0} \right) = y'(0) = - 3$

⇒ Phương trình tiếp tuyến $\left. (d):y = - 3\left( {x - 0} \right) + 1\Leftrightarrow y = - 3x + 1 \right.$.

$\left. \Rightarrow a = - 3;b = 1\Rightarrow 2a + 5b = 2.\left( {- 3} \right) + 5.1 = - 1 \right.$

Đáp án cần điền là: -1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn