Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giả sử \(CD = h\) là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp.

Câu hỏi số 841562:
Vận dụng

Giả sử \(CD = h\) là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24m, \(\angle CAD = {63^0}\), \(\angle CBD = {48^0}\). Tính chiều cao h của khối tháp.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:841562
Phương pháp giải

Sử dụng tỉ số lượng giác trong hai tam giác vuông để biểu diễn khoảng cách từ chân tháp đến hai điểm đo theo chiều cao \(h\) và cotan của các góc.

Dựa vào hiệu độ dài hai khoảng cách này (là đoạn \(AB\)) để lập phương trình và tính \(h\).

Giải chi tiết

Xét tam giác vuông ACD có: \(AC = h\cot \alpha \).

Xét tam giác vuông BCD có: \(BC = h\cot \beta \).

Mà \(BC – AC = AB = 24\).

\(\Rightarrow h\cot \beta  - h\cot \alpha  = 24\)

\(\Rightarrow h = \dfrac{{24}}{{\cot \beta  - \cot \alpha }} = \dfrac{{24}}{{\cot {{48}^0} - \cot {{63}^0}}} \approx 61,4\,\,\left( m \right).\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn