Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết $\int_{1}^{2}\dfrac{x - 1}{x + 3}dx = 1 + 4\text{ln}\dfrac{a}{b}$ với $a,b \in {\mathbb{Z}}$. và

Câu hỏi số 842890:
Thông hiểu

Biết $\int_{1}^{2}\dfrac{x - 1}{x + 3}dx = 1 + 4\text{ln}\dfrac{a}{b}$ với $a,b \in {\mathbb{Z}}$. và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $2a + b$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:842890
Phương pháp giải

$\dfrac{x - 1}{x + 3} = 1 - \dfrac{4}{x + 3}$ rồi áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản.

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {\int_{1}^{2}\dfrac{x - 1}{x + 3}dx = {\int\limits_{1}^{2}\left( {1 - \dfrac{4}{x + 3}} \right)}dx = \left. \left( {x - 4\ln\left| {x + 3} \right|} \right) \right|_{1}^{2}} \\ {= \left( {2 - 4\ln 5} \right) - \left( {1 - 4\ln 4} \right) = 1 + 4\left( {\ln 4 - \ln 5} \right) = 1 + 4\ln\dfrac{4}{5}} \\ \left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = 4} \\ {b = 5} \end{array} \right.\Rightarrow 2a + b = 13 \right. \end{array}$

Đáp án cần điền là: 13

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn