Chọn các khẳng định đúng:

Câu hỏi số 842946:

Thông hiểu

\(\log _2(-x+3) \geq 1\) có nghiệm lớn nhất bằng 1

\(\log _{\frac{1}{3}}(2 x-2) \leq 3\) có nghiệm bé nhất bằng \(\frac{55}{54}\)

\(\log _2\left(x^2+5 x+4\right)<2\) có điều kiện nghiệm là \(-4<x<-1\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _{\frac{1}{9}}(-2 x-1)>\log _{\frac{1}{9}}(x+1)\) là \(S=\left(-\dfrac{2}{3} ;-\dfrac{1}{2}\right)\)

Đáp án đúng là: A; B; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:842946

Giải chi tiết

a) Điều kiện: \(-x+3>0 \Leftrightarrow x<3\).
Khi đó, do cơ số \(2>1\) nên bất phương trình đã cho trở thành:
\(-x+3 \geq 2^1 \Leftrightarrow x \leq 1.\)
Kết hợp với điều kiện (*), ta được nghiệm của bất phương trình là \(x \leq 1\).
b) Điều kiện: \(2 x-2>0 \Leftrightarrow x>1\).
Khi đó, do cơ số \(0<\dfrac{1}{3}<1\) nên bất phương trình đã cho trở thành:
\(2 x-2 \geq\left(\dfrac{1}{3}\right)^3 \Leftrightarrow 2 x \geq \dfrac{55}{27} \Leftrightarrow x \geq \dfrac{55}{54} .\)
Kết hợp với điều kiện (*), ta được nghiệm của bất phương trình là \(x \geq \dfrac{55}{54}\).
c) Điều kiện: \(x^2+5 x+4>0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x>-1 \\ x<-4\end{array}\right.\).
Khi đó, do cơ số \(2>1\) nên bất phương trình đã cho trở thành
\(x^2+5 x+4<2^2 \Leftrightarrow x^2+5 x<0 \Leftrightarrow-5<x<0 .\)
Kết hợp với điều kiện (*), ta được tập nghiệm của bất phương trình là:
\(S=(-5 ;-4) \cup(-1 ; 0).\)

d) Điều kiện: \(\left\{\begin{array}{l}-2 x-1>0 \\ x+1>0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x<-\dfrac{1}{2} \\ x>-1\end{array} \Leftrightarrow-1<x<-\dfrac{1}{2}\right.\right.\).

Khi đó, do cơ số \(0<\dfrac{1}{9}<1\) nên bất phương trình đã cho trở thành:
\(-2 x-1<x+1 \Leftrightarrow x>-\dfrac{2}{3}\).

Kết hợp điều kiện (*), nghiệm của bất phương trình là \(-\dfrac{2}{3}<x<-\dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: A; B; D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.