Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh rằng với mọi $n \in {\mathbb{N}}$ thì các số $2n + 3$ và $4n + 8$ là các số nguyên tố

Câu hỏi số 843148:
Vận dụng

Chứng minh rằng với mọi $n \in {\mathbb{N}}$ thì các số $2n + 3$ và $4n + 8$ là các số nguyên tố cùng nhau

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:843148
Phương pháp giải

Gọi $d = \left( {2n + 3,4n + 8} \right)$. Chứng minh $d = 1$

Giải chi tiết

Gọi $d = \left( {2n + 3,4n + 8} \right)$

Khi đó $2n + 3 \vdots d,\,\, 4n + 8 \vdots d$

Suy ra $4n + 8 - 2\left( {2n + 3} \right) \vdots d$

Hay $4n + 8 - 4n - 6 \vdots d$

Do đó $2 \vdots d\,\,(1)$

Vì $n \in N$ nên $2n + 3$ là số lẻ

Suy ra $d$ lẻ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra $d = 1$

Vậy $2n + 3$ và $4n + 8$ nguyên tố cùng nhau

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn