Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh $\dfrac{n\left( {n + 1} \right)}{2}$ và $2n + 1$ nguyên tố cùng nhau

Câu hỏi số 843150:
Vận dụng

Chứng minh $\dfrac{n\left( {n + 1} \right)}{2}$ và $2n + 1$ nguyên tố cùng nhau

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:843150
Phương pháp giải

Gọi $d = \left( {\dfrac{n\left( {n + 1} \right)}{2},2n + 1} \right)$

Chứng minh $d = 1$

Giải chi tiết

Gọi $d = \left( {\dfrac{n\left( {n + 1} \right)}{2},2n + 1} \right)$

Khi đó $n\left( {n + 1} \right) \vdots d$ và $n\left( {2n + 1} \right) \vdots d$

Suy ra $n\left( {2n + 1} \right) - n\left( {n + 1} \right) \vdots d$ hay $n^{2} \vdots d$

Kết hợp với $n\left( {n + 1} \right) \vdots d$ ta suy ra $n \vdots d$

Mà $2n + 1 \vdots d$ nên $1 \vdots d$

Do đó $d = 1$

Vậy $\dfrac{n\left( {n + 1} \right)}{2}$ và $2n + 1$ nguyên tố cùng nhau

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn