Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh rằng có vô số số tự nhiên $n$ để $n + 15$ và $n + 72$ là hai số nguyên tố cùng

Câu hỏi số 843152:
Vận dụng

Chứng minh rằng có vô số số tự nhiên $n$ để $n + 15$ và $n + 72$ là hai số nguyên tố cùng nhau

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:843152
Phương pháp giải

Gọi $d = \left( {n + 15,n + 72} \right)$

Chứng minh $d = 1$

Giải chi tiết

Gọi $d = \left( {n + 15,n + 72} \right)$

Khi đó $n + 72 - \left( {n + 15} \right) \vdots d$ hay $57 \vdots d$

Do $n + 15 \vdots d,\,\, 57 \vdots d$ nên nếu tồn tại $n + 15 = 57k + 1$ thì $d = 1$

Suy ra $n = 57k - 14\,\,\left( {k = 1,2,3,\ldots} \right)$

Vậy nếu $n = 57k - 14\,\,\left( {k = 1,2,3,\ldots} \right)$ thì $\left( {n + 15,n + 72} \right) = 1$

Rõ ràng có vô số giá trị của $n$

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn