Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm số nguyên tố $p$ sao cho $p + 2$ và $p + 10$ là các số nguyên tố

Câu hỏi số 843169:
Vận dụng

Tìm số nguyên tố $p$ sao cho $p + 2$ và $p + 10$ là các số nguyên tố

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:843169
Phương pháp giải

Xét $p$ dưới dạng $p = 3k,\,\, p = 3k + 1,\,\, p = 3k + 2\,\,\left( {k \in {\mathbb{N}}} \right)$

Giải chi tiết

Xét $p = 2$ ta được $p + 2 = 4,\,\, p + 10 = 12$ không là các số nguyên tố

Xét $p = 3$ ta được $p + 2 = 5,\,\, p + 10 = 13$ là các số nguyên tố

Do đó $p = 3$ thỏa mãn

Xét $p > 3$. Khi đó $p = 3k + 1,\,\, p = 3k + 2\,\,\left( {k \in {\mathbb{N}}*} \right)$

Xét $p = 3k + 1\,\,\left( {k \in {\mathbb{N}}*} \right)$

Khi đó $p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 \vdots 3$

Do đó $p + 2$ không là số nguyên tố

Xét $p = 3k + 2\,\,\left( {k \in {\mathbb{N}}*} \right)$

Khi đó $p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3\left( {k + 4} \right) \vdots 3$

Do đó $p + 10$ không là số nguyên tố

Vậy $p = 3$

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn