Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Chứng minh rằng nếu $2^{n} - 1$ là số nguyên tố $\left( {n > 2} \right)$ thì $2^{n} + 1$ là hợp

Câu hỏi số 843217:
Vận dụng

Chứng minh rằng nếu $2^{n} - 1$ là số nguyên tố $\left( {n > 2} \right)$ thì $2^{n} + 1$ là hợp số

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:843217
Phương pháp giải

Chú ý: $2^{n} - 1,\,\, 2^{n},\,\, 2^{n} + 1$ là ba số nguyên liên tiếp

Giải chi tiết

Vì $2^{n} - 1,\,\, 2^{n},\,\, 2^{n} + 1$ là ba số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3

Mà $2^{n}$ không chia hết cho 3 nên một trong hai số $2^{n} - 1,\,\, 2^{n} + 1$ chia hết cho 3

Theo bài ra $2^{n} - 1$ là số nguyên tố nên $2^{n} + 1$ chia hết cho 3

Vậy $2^{n} + 1$ là hợp số

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn