Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD Bách Khoa và TN THPT - Ngày 10-11/01/2026
↪ ĐGTD Bách Khoa (TSA) - Trạm 5 ↪ TN THPT - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi

Chứng minh rằng nếu $2^{n} - 1$ là số nguyên tố $\left( {n > 2} \right)$ thì $2^{n} + 1$ là hợp

Câu hỏi số 843217:
Vận dụng

Chứng minh rằng nếu $2^{n} - 1$ là số nguyên tố $\left( {n > 2} \right)$ thì $2^{n} + 1$ là hợp số

Quảng cáo

Câu hỏi:843217
Phương pháp giải

Chú ý: $2^{n} - 1,\,\, 2^{n},\,\, 2^{n} + 1$ là ba số nguyên liên tiếp

Giải chi tiết

Vì $2^{n} - 1,\,\, 2^{n},\,\, 2^{n} + 1$ là ba số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3

Mà $2^{n}$ không chia hết cho 3 nên một trong hai số $2^{n} - 1,\,\, 2^{n} + 1$ chia hết cho 3

Theo bài ra $2^{n} - 1$ là số nguyên tố nên $2^{n} + 1$ chia hết cho 3

Vậy $2^{n} + 1$ là hợp số

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com