Nghiệm của phương trình $\sin\left( {x + \dfrac{\pi}{3}} \right) = - \dfrac{1}{2}$

Câu hỏi số 846118:

Nhận biết

Nghiệm của phương trình $\sin\left( {x + \dfrac{\pi}{3}} \right) = - \dfrac{1}{2}$ là

A. $\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - \dfrac{\pi}{2} + k\pi} \\ {x = \dfrac{5\pi}{6} + k\pi} \end{array} \right.,\, k \in {\mathbb{Z}}$.

B. $\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - \dfrac{\pi}{6} + k2\pi} \\ {x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi} \end{array} \right.,\, k \in {\mathbb{Z}}$.

C. $\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - \dfrac{\pi}{2} + k2\pi} \\ {x = \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi} \end{array} \right.,\, k \in {\mathbb{Z}}$.

D. $\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - \dfrac{\pi}{6} + k\pi} \\ {x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi} \end{array} \right.,\, k \in {\mathbb{Z}}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:846118

Phương pháp giải

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản:

$\left. \sin x = \sin\alpha\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = \alpha + k2\pi} \\ {x = \pi - \alpha + k2\pi} \end{array} \right. \right.$, $k \in {\mathbb{Z}}$.

Giải chi tiết

$\left. \sin\left( {x + \dfrac{\pi}{3}} \right) = \sin\left( {- \dfrac{\pi}{6}} \right)\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x + \dfrac{\pi}{3} = - \dfrac{\pi}{6} + k2\pi} \\ {x + \dfrac{\pi}{3} = \pi - \left( {- \dfrac{\pi}{6}} \right) + k2\pi} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - \dfrac{\pi}{2} + k2\pi} \\ {x = \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi} \end{array} \right. \right.$, $k \in {\mathbb{Z}}$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.