Trong không gian $Oxyz$, cosin của góc giữa hai vectơ \(\vec{u}=(10 ; 10 ; 20), \vec{v}=(10 ;-20 ;

Câu hỏi số 846974:

Nhận biết

Trong không gian $Oxyz$, cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{u}=(10 ; 10 ; 20), \vec{v}=(10 ;-20 ; 10)$ là

A. $\dfrac{1}{6}$.

B. $- \dfrac{1}{6}$

C. $\dfrac{1}{2}$

D. $- \dfrac{1}{2}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:846974

Phương pháp giải

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {x;y;z} \right)$ và $\overset{\rightarrow}{b} = \left( {x';y';z'} \right)$ có

$\cos\left( {\overset{\rightarrow}{a};\overset{\rightarrow}{b}} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{a}.\overset{\rightarrow}{b}}{\left| \overset{\rightarrow}{a} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{b} \right|} = \dfrac{xx' + yy' + zz'}{\sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}.\sqrt{{x'}^{2} + {y'}^{2} + {z'}^{2}}}.$

Giải chi tiết

$\cos\left( {\overset{\rightarrow}{u};\overset{\rightarrow}{v}} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{u}.\overset{\rightarrow}{v}}{\left| \overset{\rightarrow}{u} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{v} \right|} = \dfrac{10.10 - 10.20 + 20.10}{\sqrt{10^{2} + 10^{2} + 20^{2}}.\sqrt{10^{2} + 20^{2} + 10^{2}}} = \dfrac{1}{6}.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.