Cho nửa đường tròn $\left( {O;R} \right)$ đường kính $AB$. Gọi $Ax,\,\, By$ là các tiếp tuyến tại
Cho nửa đường tròn $\left( {O;R} \right)$ đường kính $AB$. Gọi $Ax,\,\, By$ là các tiếp tuyến tại $A$ và $B$ của nửa đường tròn. Từ điểm $M$ trên nửa đường tròn ($M$ khác $A,\,\, B$), kẻ tiếp tuyến cắt $Ax,\,\, By$ tương ứng tại $C,\,\, D$
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Tam giác $COD$ là tam giác vuông tại $O$ | ||
| b) Bốn điểm $A,\,\, C,\,\, M,\,\, O$ cùng thuộc một đường tròn | ||
| c) $CD = AC + BD$ | ||
| d) Tích $AC.BD = R^{2}$ |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; Đ
Quảng cáo
- Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
- Tam giác đồng dạng
a) Đúng. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có $OC$ là tia phân giác của $\angle AOM$, $OD$ là tia phân giác của $\angle BOM$
Khi đó $\angle AOC = \angle COM = \dfrac{1}{2}\angle AOM,\,\,\angle BOD = \angle MOD = \dfrac{1}{2}\angle BOM$
Mà $\angle AOM + \angle BOM = 180{^\circ}$ nên $\angle COD = \angle COM + \angle MOD = \dfrac{1}{2}\left( {\angle AOM + \angle BOM} \right) = \dfrac{1}{2}.180{^\circ} = 90{^\circ}$
b) Đúng. Vì tam giác $ACO$ vuông tại $A$ nên $A,\,\, C,\,\, O$ cùng thuộc đường tròn đường kính $OC$ (1)
Vì tam giác $CMO$ vuông tại $M$ nên $C,\,\, M,\,\, O$ cùng thuộc đường tròn đường kính $OC$ (2)
Từ (1) và (2) ta có $A,\,\, C,\,\, M,\,\, O$ cùng thuộc đường tròn đường kính $OC$
c) Đúng. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có $AC = CM,\,\, DB = DM$
Do đó $CD = MC + MD = AC + BD$
d) Đúng. Xét $\Delta CMO$ và $\Delta OMD$ có
$\angle MCO = \angle MOD$ (cùng phụ với $\angle COM$)
$\angle CMO = \angle OMD = 90{^\circ}$
Suy ra $\Delta CMO \backsim \Delta OMD\,\,\left( {g.g} \right)$
Khi đó $\dfrac{CM}{OM} = \dfrac{OM}{MD}$ hay $OM^{2} = MC.MD$
Mà $AC = MC,\,\, MD = BD$ nên $OM^{2} = AC.BD$ hay $R^{2} = AC.BD$
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; Đ
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
