Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho đường thẳng $(d):\left\{ {\begin{array}{l} {x = 1 - t} \\ {y = - 5 + 3t} \end{array}(t \in {\mathbb{R}})}

Câu hỏi số 851568:
Thông hiểu

Cho đường thẳng $(d):\left\{ {\begin{array}{l} {x = 1 - t} \\ {y = - 5 + 3t} \end{array}(t \in {\mathbb{R}})} \right.$ và $\left( d' \right):3x + 2y - 1 = 0$

Đúng Sai
a) Đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(1; - 5)$.
b) Đường thẳng $(d)$ có một vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{u} = ( - 1;3)$.
c) Đường thẳng $\left( d' \right)$ song song với đường thẳng $(\Delta):3x + 2y - 5 = 0$.
d) Khoảng cách từ điểm $B( - 1; - 1)$ đến đường thẳng $\left( d' \right)$ bằng 3.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:851568
Phương pháp giải

Đường thẳng tham số đi qua $(x_{0};y_{0})$ khi $t = 0$ và có VTCP là hệ số của $t$.

Sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng.

Giải chi tiết

a) Đúng: Thay $t = 0$ vào phương trình $(d)$ ta được $x = 1,y = - 5$.

b) Đúng: Hệ số của $t$ trong phương trình tham số là $( - 1;3)$, đây chính là một VTCP.

c) Đúng: $(d')$ và $(\Delta)$ đều có VTPT là $(3;2)$ và hằng số tự do $- 1 \neq - 5$ nên chúng song song.

d) Sai: $d(B,d') = \dfrac{\left| 3( - 1) + 2( - 1) - 1 \right|}{\sqrt{3^{2} + 2^{2}}} = \dfrac{| - 6|}{\sqrt{13}} = \dfrac{6}{\sqrt{13}} \neq 3$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com