Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {2;1; - 3} \right)$ và $B\left( {- 4;3;1}

Câu hỏi số 852176:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {2;1; - 3} \right)$ và $B\left( {- 4;3;1} \right)$. Mặt cầu $(S)$ đường kính $AB$ có phương trình là

A. $(S):\left( {x - 1} \right)^{2} + \left( {y + 2} \right)^{2} + \left( {z - 1} \right)^{2} = 14$.

B. $(S):\left( {x - 1} \right)^{2} + \left( {y + 2} \right)^{2} + \left( {z - 1} \right)^{2} = 56$.

C. $(S):\left( {x + 1} \right)^{2} + \left( {y - 2} \right)^{2} + \left( {z + 1} \right)^{2} = 14$.

D. $(S):\left( {x + 1} \right)^{2} + \left( {y - 2} \right)^{2} + \left( {z + 1} \right)^{2} = 56$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:852176

Phương pháp giải

Tìm bán kính của mặt cầu. Viết phương trình mặt cầu

Giải chi tiết

Gọi $I$ là tâm của mặt cầu

Khi đó $I\left( {- 1;2; - 1} \right)$

Bán kính của mặt cầu $R = \sqrt{\left( {2 - \left( {- 1} \right)} \right)^{2} + \left( {1 - 2} \right)^{2} + \left( {- 3 - \left( {- 1} \right)} \right)^{2}} = \sqrt{14}$

Khi đó phương trình mặt cầu $(S)$ là $\left( {x + 1} \right)^{2} + \left( {y - 2} \right)^{2} + \left( {z + 1} \right)^{2} = 14$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.