Như hình bên, xilanh A và B giống nhau đều được đặt cố định, nằm ngang, hai

Câu hỏi số 854515:

Vận dụng

Như hình bên, xilanh A và B giống nhau đều được đặt cố định, nằm ngang, hai pit-tông cách nhiệt được nối bằng một thanh cứng nhẹ có thể chuyển động không ma sát với thành các xilanh. Trong xilanh A và B chứa lần lượt $0,2\text{mol}$ và $0,5\text{mol}$ khí lí tưởng. Ban đầu, khí trong xilanh A và B có cùng nhiệt độ. Bây giờ, giữ nhiệt độ khí trong xilanh B không đổi, đồng thời đốt nóng từ từ khí trong xilanh A cho đến khi thể tích của khí trong xilanh A tăng gấp 1,5 lần giá trị ban đầu. Nhiệt độ tuyệt đối của khí trong xilanh A đã tăng bao nhiêu lần (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:854515

Phương pháp giải

Do hai pit-tông được nối bằng một thanh cứng và chuyển động không ma sát, áp suất khí trong hai xilanh luôn cân bằng nhau tại mọi thời điểm (nếu bỏ qua áp suất khí quyển hoặc giả sử áp suất khí quyển tác dụng lên hai bên như nhau): $P_{A} = P_{B}$

Do hai xilanh giống nhau (cùng tiết diện $S$) và thanh nối cứng, khi thể tích khí trong xilanh A tăng lên một lượng $\Delta V$, thì thể tích khí trong xilanh B phải giảm đi đúng một lượng $\Delta V$.

Áp dụng phương trình Clapeyron-Mendeleev: $PV = nRT$

Đối với khí trong xilanh B, nhiệt độ không đổi, ta áp dụng định luật Boyle-Mariotte: $P_{1}V_{1} = P_{2}V_{2}$.

Giải chi tiết

Gọi áp suất ban đầu của hai bình là $P_{1}$, nhiệt độ ban đầu: $T_{A1} = T_{B1} = T_{1}$.

Số mol khí: $n_{A} = 0,2$ mol; $n_{B} = 0,5$ mol.

Áp dụng phương trình trạng thái cho hai bình lúc đầu:

$\left\{ \begin{array}{l} {P_{1} \cdot V_{A1} = n_{A}RT_{1}\quad(1)} \\ {P_{1} \cdot V_{B1} = n_{B}RT_{1}\quad(2)} \end{array} \right.$$\Rightarrow$$\left. \dfrac{V_{B1}}{V_{A1}} = \dfrac{n_{B}}{n_{A}} = \dfrac{0,5}{0,2} = 2,5\Rightarrow V_{B1} = 2,5V_{A1} \right.$

Ở trạng thái 2:

Thể tích khí trong xilanh A tăng gấp 1,5 lần: $V_{A2} = 1,5V_{A1}$

Lượng thể tích tăng thêm ở A là: $\Delta V = V_{A2} - V_{A1} = 0,5V_{A1}$

Do thanh nối cứng, thể tích ở B giảm đi một lượng tương ứng:

$V_{B2} = V_{B1} - \Delta V = 2,5V_{A1} - 0,5V_{A1} = 2V_{A1}$

Xét xilanh B ($T_{B}$ không đổi):

Áp dụng định luật Boyle: $P_{1}V_{B1} = P_{2}V_{B2}$$\Rightarrow$$\dfrac{P_{2}}{P_{1}} = \dfrac{V_{B1}}{V_{B2}} = \dfrac{2,5V_{A1}}{2V_{A1}} = 1,25$

Xét xi lanh A: $\left. \left\{ \begin{array}{l} {P_{1}V_{A1} = n_{A}RT_{A1}} \\ {P_{2}V_{A2} = n_{A}RT_{A2}} \end{array} \right.\Rightarrow\dfrac{T_{A2}}{T_{A1}} = \dfrac{P_{2}V_{A2}}{P_{1}V_{A1}} = \dfrac{P_{2}}{P_{1}} \cdot \dfrac{V_{A2}}{V_{A1}} \right.$

$\left. \Rightarrow\dfrac{T_{A2}}{T_{A1}} = 1,25.1,5 = 1,875 \approx 1,9 \right.$

Đáp án cần điền là: 1,9

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.