Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình $\sqrt{4x^{2} - 9} = 2\sqrt{2x + 3}$.Xét tính đúng sai của các mệnh đề

Câu hỏi số 854934:
Thông hiểu

Cho phương trình $\sqrt{4x^{2} - 9} = 2\sqrt{2x + 3}$.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a) Phương trình trên có thể viết dưới dạng: $4x^{2} - 8x - 21 = 0$.
b) Phương trình có điều kiện xác định là $\text{x} \geq \dfrac{3}{2}$.
c) Tổng của các nghiệm phương trình trên là 2.
d) Phương trình trên có duy nhất một nghiệm bằng $\dfrac{7}{2}$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:854934
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ và bình phương 2 vế giải phương trình bậc hai

Giải chi tiết

Điều kiện: $x \geq \dfrac{3}{2}$

$\begin{array}{l} {\sqrt{4x^{2} - 9} = 2\sqrt{2x + 3}} \\ {4x^{2} - 9 = 4\left( {2x + 3} \right)} \\ {4x^{2} - 8x - 21 = 0} \\ {\left( {2x + 3} \right)\left( {2x - 7} \right) = 0} \end{array}$

Để giải phương trình trên ta giải hai phương trình sau

$2x + 3 = 0$ hay $x = - \dfrac{3}{2}$ (không thoả mãn)

$2x - 7 = 0$ hay $x = \dfrac{7}{2}$ (thoả mãn)

Vậy phương trình có 1 nghiệm $x = \dfrac{7}{2}$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn