Anh A mở một nhà hàng lẩu. Anh đã trang bị cho mỗi bàn ăn một nồi lẩu

Câu hỏi số 855623:

Vận dụng

Anh A mở một nhà hàng lẩu. Anh đã trang bị cho mỗi bàn ăn một nồi lẩu có dạng hai hình trụ đồng trục. Bán kính đáy nồi (ngoài) là $R = 15\text{cm}$, bán kính trụ giữa (trong) là $r = 3,5\text{cm}$, chiều cao lòng nồi là $h = 10\text{cm}$. Để khách hàng có trải nghiệm tốt nhất, anh A cần xác định chiều dài tối thiểu L của chiếc đũa sao cho dù đầu đũa có bị trượt vào vị trí nào trong nồi, phần đầu đũa thừa ra ngoài miệng nồi vẫn phải lớn hơn 5 cm. Tính L (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:855623

Phương pháp giải

Tính độ dài lớn nhất của phần đũa nằm trong nồi bằng Pytago.

Chiều dài tối thiểu của đũa là độ dài đó + 5.

Giải chi tiết

Gọi A, K là vị trí hai đầu đũa, A là điểm thuộc đáy nồi, H là điểm đũa tiếp xúc với miệng nồi.

Độ dài lớn nhất của phần đũa nằm trong nồi là $AH = \sqrt{AB^{2} + HB^{2}}$ với AB là hình chiếu vuông góc của đũa xuống đáy nồi.

Có $AB = 2\sqrt{R^{2} - r^{2}} = 2\sqrt{15^{2} - 3,5^{2}} = \sqrt{851}$; $HB = h = 10$

$\left. \Rightarrow AH = \sqrt{AB^{2} + HB^{2}} = \sqrt{851 + 100} = \sqrt{951} \right.$

Phần đầu đũa thừa ra ngoài lớn hơn 5 $\left( {HK \geq 5} \right)$ nên chiều dài tối thiểu của chiếc đũa là

$L = 5 + AH = 5 + \sqrt{951} \approx 35,8$cm.

Đáp án cần điền là: 35,8

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.