Cho hàm số bậc ba $f(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d,\left( {a \neq 0} \right)$ liên tục trên
Cho hàm số bậc ba $f(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d,\left( {a \neq 0} \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Trong bốn giá trị $a,b,c,d$ có đúng một giá trị bằng 0. | ||
| b) Hàm số $y = f(x)$ là hàm số lẻ trên tập $\mathbb{R}$. | ||
| c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là $x = - 1$. | ||
| d) Số nghiệm thực của phương trình $f(x) = \dfrac{2025}{2026}$ là 3. |
Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ
Quảng cáo
a) Từ hình dáng đồ thị và các cực trị tìm dấu của a, b, c, d
b) Hàm số là hàm lẻ nếu đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ
c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1 điểm gồm hoành độ và tung độ
d) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số.
a) Sai. Từ đồ thị suy ra $a < 0$
Vì đồ thị qua $O\left( {0;0} \right)$ nên $d = 0$
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là $\left( {- 1; - 2} \right);\left( {1;2} \right)$ nên $f'(x) = 3ax^{2} + 2bx + c$ có 2 nghiệm $x = - 1$ và $x = 1$
$\left. \Rightarrow x_{1} + x_{2} = \dfrac{- 2b}{3a} = 0\Rightarrow b = 0 \right.$ và $\left. x_{1}x_{2} = \dfrac{c}{3a} = - 1\Rightarrow c > 0 \right.$
Vậy trong bốn giá trị $a,b,c,d$ có 2 giá trị bằng 0.
b) Đúng. Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc toạ độ nên là hàm lẻ
c) Sai. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là $\left( {- 1; - 2} \right)$
d) Đúng. Vì $y = \dfrac{2025}{2026}$ cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt nên phương trình $f(x) = \dfrac{2025}{2026}$ có 3 nghiệm
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
