Cho hàm số y = 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A và B thỏa mãn OA = 4.OB.

Câu hỏi số 8584:

Cho hàm số y = $\frac{2x-1}{x-1}$ 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A và B thỏa mãn OA = 4.OB.

A. Hai tiếp tuyến là x - 4y - 5 = 0, x +4y +13 = 0.

B. Hai tiếp tuyến là x + 4y - 5 = 0, x +4y + 13 = 0.

C. Hai tiếp tuyến là x + 4y - 5 = 0, x +4y -13 = 0.

D. Hai tiếp tuyến là x + 4y + 5 = 0, x +4y -13 = 0.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:8584

Giải chi tiết

1. Học sinh tự giải.

2. + Giả sử tiếp tuyến d của (C ) tại điểm M(x₀, y₀) cắt Ox tại A và Oy tại B sao cho OA = 4OB. Do ∆OAB vuông tại O nên tanA = $\frac{OB}{OA}$ = $\frac{1}{4}$

=>Hệ số góc của d bằng $\frac{1}{4}$ hoặc - $\frac{1}{4}$

+Hệ số góc của d tại M là: y’(x₀) = - $\frac{1}{(x_{0}-1)^{2}}$ < 0=>y’ = - $\frac{1}{(x_{0}-1)^{2}}$ = - $\frac{1}{4}$

⇔ $\begin{bmatrix}x_{0}=-1\\x_{0}=3\end{bmatrix}$ => $\begin{bmatrix}y_{-1}=\frac{3}{2}\\y_{3}=\frac{5}{2}\end{bmatrix}$

+Khi đó có hai tiếp tuyến của (C ) thỏa mãn bài toán là : $\begin{bmatrix}y=-\frac{1}{4}(x+1)+\frac{3}{2}\\y=-\frac{1}{4}(x-3)+\frac{5}{2}\end{bmatrix}$ ⇔ $\begin{bmatrix}x+4y-5=0\\x+4y-13=0\end{bmatrix}$

Vậy có hai tiếp tuyến là x + 4y - 5 = 0, x +4y -13 = 0.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.