Cho hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} + 5$ có đồ thị là $(C)$. Khi đó:
Cho hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} + 5$ có đồ thị là $(C)$. Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0;2)$. | ||
| b) Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. | ||
| c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng $2$. | ||
| d) Tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là đường thẳng có phương trình $y = - 3x + 3$. |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S
Quảng cáo
Khảo sát tính đơn điệu và cực trị bằng đạo hàm y'.
Tìm giá trị nhỏ nhất trên khoảng bằng bảng biến thiên.
Phương trình tiếp tuyến tại $x_{0}$ là $y = y'(x_{0})(x - x_{0}) + y(x_{0})$.
$y = x^{3} - 3x^{2} + 5,$ $\left. y' = 3x^{2} - 6x = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = 2} \end{array} \right. \right.$
Ta có bảng biến thiên:
a) Đúng: Hàm số nghịch biến trên $(0;2)$.
b) Đúng: Hàm số có hai điểm cực trị.
c) Sai: Trên $(0; + \infty)$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = 2$ và $\min\limits_{(0; + \infty)}y(2) = 1.$.
d) Sai: Tại $x_{0} = 1$ có $y(1) = 3$ và $y'(1) = - 3$.
Phương trình tiếp tuyến: $\left. y = - 3(x - 1) + 3\Leftrightarrow y = - 3x + 6 \right.$.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
