Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0,8}\left( {x - 2} \right) > 2$ là:

Câu hỏi số 859092:

Thông hiểu

A. $\left( {2 + \log_{0,8}2; + \infty} \right)$.

B. $\left( {0;2,64} \right)$.

C. $\left( {2 + \log_{0,8}2;2} \right)$.

D. $\left( {2;2,64} \right)$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:859092

Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit cơ bản: $\log_{a}f(x) > b$.

Lưu ý điều kiện xác định $f(x) > 0$.

Nếu cơ số $0 < a < 1$ thì bất phương trình đổi chiều: $f(x) < a^{b}$.

Giải chi tiết

Ta có $\log_{0,8}\left( {x - 2} \right) > 2$ $\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{matrix} {x - 2 > 0} \\ {x - 2 < \left( {0,8} \right)^{2}} \end{matrix} \right. \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{matrix} {x > 2} \\ {x - 2 < 0,64} \end{matrix}\Leftrightarrow\left\{ \begin{matrix} {x > 2} \\ {x < 2,64} \end{matrix} \right. \right. \right.$ $\left. \Leftrightarrow 2 < x < 2,64. \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.