Hai bạn An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn. Họ quy ước chơi với nhau nhiều nhất 5 séc, ai thắng trước 3 séc là người thắng cuộc và trận đấu kết thúc.Tính xác xuất để trận đấu kết thúc sau séc thứ tư, biết rằng xác suất An thắng trong mỗi séc là 0,4 và séc nào cũng có người thắng

Câu hỏi số 8594:

A. P=0,3744

B. P=0,2105

C. P=0,4468

D. P=0,285

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:8594

Giải chi tiết

Gọi H là biến cố trận đấu kết thúc sau 4 séc; A là biến cố An là người thắng chung cuộc, A₁ là biến cố An thắng séc thứ I, B là biến cố Bình thắng chung cuộc B₁ là biến cố Bình thắng séc thứ i: i=1,2,3,4. Khi đó ta có H=A ∪B

A=”Trong 3 séc đầu An thắng 2 séc và séc thứ tứ An thắng”

=(A₁A₂B₃ ∪ A₁B₂A₃ ∪ B₁A₂A₃)A₄

B=” Trong 3 séc đầu Bình thắng 2 séc và séc thứ tư Bình thắng”

=(B₁B₂A₃ ∪ B₁A₂B₃ ∪ A₁B₂B₃)B₄

Từ giả thuyết suy ra P(A₁)=0,4, P(B₁)=0,6 với i=1,2,3,4.

Theo công thức tính xác xuất ta có:

P(A)=3.(0,4)².0,6.0,4=0,1152

P(B)=3.(0,6)².0,4.0,6=0,2592

Suy ra P(H)=P(A)+P(B)=0,3744

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.