Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm $A(2;2; - 3)$ và hai mặt phẳng $(P):2x + y - 2z = 0$, $(Q):2x - y

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm $A(2;2; - 3)$ và hai mặt phẳng $(P):2x + y - 2z = 0$, $(Q):2x - y + z = 0$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(P)$ bằng:

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:859472
Phương pháp giải

Công thức tính khoảng cách từ điểm $M(x_{0};y_{0};z_{0})$ đến mặt phẳng $(\alpha):Ax + By + Cz + D = 0$:$d(M,(\alpha)) = \dfrac{\left| Ax_{0} + By_{0} + Cz_{0} + D \right|}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}$.

Giải chi tiết

Khoảng cách từ điểm $A(2;2; - 3)$ đến mặt phẳng $(P):2x + y - 2z = 0$:

$d(A,(P))=\frac{|2 \cdot 2+1 \cdot 2-2 \cdot(-3)|}{\sqrt{2^2+1^2+(-2)^2}}=\frac{12}{\sqrt{9}}=4$

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với $(P)$ và $(Q)$ có phương trình:

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:859473
Phương pháp giải

Xác định vectơ pháp tuyến của 2 mặt phẳng $\overset{\rightarrow}{n_{P}}$, $\overset{\rightarrow}{n_{Q}}$.

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(x_{0};y_{0};z_{0})$ và có vectơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = k.\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{n_{P}},\overset{\rightarrow}{n_{Q}}} \right\rbrack$.

Giải chi tiết

Mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n_{P}} = (2;1; - 2)$

Mặt phẳng $(Q)$ có vectơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n_{Q}} = (2; - 1;1)$

$\left. \Rightarrow\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{n_{P}},\overset{\rightarrow}{n_{Q}}} \right\rbrack = ( - 1; - 6; - 4) \right.$.

Chọn vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là $\overset{\rightarrow}{n} = - \left\lbrack {\overset{\rightarrow}{n_{P}},\overset{\rightarrow}{n_{Q}}} \right\rbrack = (1;6;4)$

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(2;2; - 3)$ và nhận $\overset{\rightarrow}{n} = (1;6;4)$ làm vectơ pháp tuyến là:

$x - 2 + 6(y - 2) + 4(z + 3) = 0$

$\left. \Leftrightarrow x + 6y + 4z - 2 = 0 \right.$

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn