Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc $H$ của $S$ lên mặt đáy $\left( {ABCD} \right)$ là trung điểm của $AB$. Biết $SH = a$.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Thể tích hình chóp $S.BHD$ là:
Đáp án đúng là: B
$V_{S.BHD} = \dfrac{1}{3}.SH.S_{BHD}$
Ta có $S_{BHD} = \dfrac{1}{2}S_{DAB} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}S_{ABCD} = \dfrac{a^{2}}{4}$
$V_{S.BHD} = \dfrac{1}{3}.SH.S_{BHD} = \dfrac{1}{3}.a.\dfrac{a^{2}}{4} = \dfrac{a^{3}}{12}$
Đáp án cần chọn là: B
Chu vi tam giác $SBD$ là:
Đáp án đúng là: A
Chu vi tam giác $SBD$ là $BD + SB + SD$
Ta có $BD = a\sqrt{2};SB = \sqrt{SH^{2} + HB^{2}} = \sqrt{a^{2} + \left( \dfrac{a}{2} \right)^{2}} = \dfrac{\sqrt{5}a}{2}$
$HD^{2} = AH^{2} + AD^{2} = \left( \dfrac{a}{2} \right)^{2} + a^{2} = \dfrac{5}{4}a^{2}$
Khi đó $SD = \sqrt{SH^{2} + HD^{2}} = \sqrt{a^{2} + \dfrac{5}{4}a^{2}} = \dfrac{3}{2}a$
Vậy chu vi của $\Delta SHD$ là $\dfrac{\sqrt{5}}{2}a + a\sqrt{2} + \dfrac{3}{2}a = \dfrac{\sqrt{5} + 2\sqrt{2} + 3}{2}.a$
Đáp án cần chọn là: A
Khoảng cách từ $H$ đến mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ xấp xỉ:
Đáp án đúng là: C
Kẻ $HE\bot BD$. Kẻ $HF\bot SE$. Suy ra $\left. HF\bot\left( {SBD} \right)\Rightarrow d\left( {H,\left( {SBD} \right)} \right) = HF \right.$
Kẻ $\left. HE\bot BD\Rightarrow HE \parallel AC\Rightarrow HE = \dfrac{1}{4}AC = \dfrac{a\sqrt{2}}{4} \right.$
Kẻ $HF\bot SE$. Vì $\left. BD\bot SH;BD\bot HE\Rightarrow BD\bot\left( {SHE} \right)\Rightarrow BD\bot HF \right.$
Suy ra $\left. HF\bot\left( {SBD} \right)\Rightarrow d\left( {H,\left( {SBD} \right)} \right) = HF \right.$
Ta có $\left. \dfrac{1}{HF^{2}} = \dfrac{1}{SH^{2}} + \dfrac{1}{HE^{2}} = \dfrac{1}{a^{2}} + \dfrac{1}{\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{4} \right)^{2}}\Rightarrow HF = \dfrac{a}{3} = 0,33a \right.$
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
