Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$,
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có tọa độ các đỉnh lần lượt là $A\left( {- 5;1} \right),B\left( {1;5} \right),C\left( {7; - 3} \right)$.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Khoảng cách $OG$ là:
Đáp án đúng là: A
Trọng tâm G: $G\left( {\dfrac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3};\dfrac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}} \right)$.
Vectơ: $\overset{\rightarrow}{GA} = (x_{A} - x_{G};y_{A} - y_{G};z_{A} - z_{G})$.
Độ dài: $\left| \overset{\rightarrow}{GA} \middle| = \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}} \right.$.
Đáp án cần chọn là: A
Gọi $M$ là trung điểm cạnh $AC$. Gọi $N$ là điểm sao cho $BMCN$ là hình bình hành. Tổng hoành độ và tung độ của $N$ bằng:
Đáp án đúng là: D
$BMCN$ là hình bình hành nên $\overset{\rightarrow}{BM} = \overset{\rightarrow}{NC}$ từ đó tìm N
Đáp án cần chọn là: D
Gọi $D$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho đường tròn đường kính $DB$ tiếp xúc trục tung. Hiệu hoành độ và tung độ của $D$ là:
Đáp án đúng là: C
Gọi E là trung điểm của BD. Khi đó E là tâm đường tròn đường kính BD
Vì $(E)$ tiếp xúc với Oy nên $EF\bot Oy$ tại $F \in Oy$
Viết phương trình BC. Gọi E thuộc BC theo tham số. Lập phương trình EF = EB từ đó tìm toạ độ E và D.
Gọi E là trung điểm của BD. Khi đó E là tâm đường tròn đường kính BD
Vì $(E)$ tiếp xúc với Oy nên $EF\bot Oy$ tại $F \in Oy$
Ta có $\overset{\rightarrow}{BC}\left( {6; - 8} \right) = 2\left( {3; - 4} \right)$ nên BC có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 3t} \\ {y = 5 - 4t} \end{array} \right.$
Gọi $E\left( {1 + 3t;5 - 4t} \right) \in BC$. Vì $\left. x_{B} < x_{E} < x_{C}\Rightarrow 1 < 1 + 3t < 7\Leftrightarrow 0 < t < 2 \right.$
Khi đó $EF = \left| {1 + 3t} \right| = 1 + 3t$
$\left. \overset{\rightarrow}{BE}\left( {3t; - 4t} \right)\Rightarrow BE = \sqrt{\left( {3t} \right)^{2} + \left( {- 4t} \right)^{2}} = 5|t| = 5t \right.$
Vì $\left. EF = EB\Rightarrow 1 + 3t = 5t\Leftrightarrow t = \dfrac{1}{2} \right.$
Suy ra $\left. E\left( {\dfrac{5}{2};3} \right)\Rightarrow D\left( {4;1} \right)\Rightarrow 4 - 1 = 3 \right.$
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
