Kéo và thả các phương án lựa chọn thích hợp. Cho lăng trụ đều $ABC
Kéo và thả các phương án lựa chọn thích hợp.
Cho lăng trụ đều $ABC \cdot A'B'C'$ có độ dài $AB = 4,AA' = 3$.
a) $V_{ABC.A'B'C'} =$ .
b) $V_{A.BCC'B'} =$ .
Đáp án đúng là: $12\sqrt{3}$; $8\sqrt{3}$
Quảng cáo
a) Thể tích lăng trụ: $V_{T} = S_{d}.h$. Diện tích tam giác đều cạnh a là $S = \dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$.
b) $V_{ABC.A'B'C'} = V_{A.A'B'C'} + V_{A.BCC'B'}$.
Trong đó $V_{A.A'B'C'}$ là khối chóp có cùng đáy và cùng chiều cao với lăng trụ, nên $V_{A.A'B'C'} = \dfrac{1}{3}V_{T}$.
a) ABC là tam giác đều cạnh 4, $S_{ABC} = \dfrac{4^{2}\sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3}$
Có $h = AA' = 3$
Thể tích lăng trụ: $V_{ABC.A'B'C'} = S_{ABC} \cdot AA' = 4\sqrt{3}.3 = 12\sqrt{3}$.
b) Khối lăng trụ ABC.A'B'C' được chia làm hai phần bởi mặt phẳng $(AB'C')$: khối chóp tam giác A.A'B'C' và khối chóp tứ giác A.BCC'B'.
Ta có $V_{A.A'B'C'} = \dfrac{1}{3}V_{T} = \dfrac{1}{3}.12\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$
Thể tích khối chóp tứ giác A.BCC’B’:
$V_{A.BCC'B'} = V_{T} - V_{A.A'B'C'} = 12\sqrt{3} - 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$.
Đáp án cần chọn là: $12\sqrt{3}$; $8\sqrt{3}$
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
