Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết đa thức $P(x) = \left( {x^{2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{2025}$ có thể khai triển thành $P(x) =

Câu hỏi số 860099:
Vận dụng

Biết đa thức $P(x) = \left( {x^{2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{2025}$ có thể khai triển thành $P(x) = {\sum\limits_{k = 0}^{4050}{a_{k}x^{k}}}$. Khi đó, giá trị của ${\sum\limits_{k = 0}^{4050}{{( - 1)}^{k}a_{k}}} = m^{n}$, với $m$ là số nguyên tố. Tổng $m + n =$_____.

Đáp án đúng là: 2027

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:860099
Phương pháp giải

Thay $x = - 1$ vào phương trình $P(x) = {\sum\limits_{k = 0}^{4050}{a_{k}x^{k}}}$

Giải chi tiết

Ta có $\left( {x^{2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{2025} = {\sum\limits_{k = 0}^{4050}{a_{k}x^{k}}}$

Thay $x = - 1$ vào phương trình ta được $\left. \left( {1 - \dfrac{1}{- 1}} \right)^{2025} = {\sum\limits_{k = 0}^{4050}{a_{k}\left( {- 1} \right)^{k}}}\Rightarrow{\sum\limits_{k = 0}^{4050}{a_{k}\left( {- 1} \right)^{k}}} = 2^{2025} \right.$

Vậy $\left. m = 2;n = 2025\Rightarrow m + n = 2027 \right.$

Đáp án cần điền là: 2027

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn