Cho tứ diện OABC với OBC là tam giác vuông tại O, trong đó $OB = 1$ và $OC = \sqrt{3}$. Biết
Cho tứ diện OABC với OBC là tam giác vuông tại O, trong đó $OB = 1$ và $OC = \sqrt{3}$. Biết rằng OA vuông góc với mặt phẳng $(OBC)$ và $OA = \sqrt{3}$. Gọi M là trung điểm của BC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OM (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Tọa độ hóa các điểm rồi từ đó áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Ta gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Khi đó ta có tọa độ các điểm $A(0;0;\sqrt{3}),B(0;1;0),C(\sqrt{3};0;0),M\left( {\dfrac{\sqrt{3}}{2};\dfrac{1}{2};0} \right)$.
Phương trình đường thẳng AB đi qua diểm $B(0,1,0)$ và nhận $\overset{\rightarrow}{u_{1}} = \overset{\rightarrow}{AB} = (0;1; - \sqrt{3})$ làm VTCP.
Phương trình đường thẳng OM đi qua điểm $O(0;0;0)$ và nhận $\overset{\rightarrow}{u_{2}} = 2\overset{\rightarrow}{OM} = (\sqrt{3};1;0)$ làm VTCP
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OM là: $h = \dfrac{\left| {\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{u_{1}},\overset{\rightarrow}{u_{2}}} \right\rbrack \cdot \overset{\rightarrow}{OB}} \right|}{\left\lbrack {\overset{\rightarrow}{u_{1}},\overset{\rightarrow}{u_{2}}} \right\rbrack} \approx 0,77$.
Đáp án cần điền là: 0,77
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
