Một cửa hàng cần nhập 2500 chiếc máy tính bảng trong 1 năm. Cửa hàng

Câu hỏi số 860276:

Vận dụng

Một cửa hàng cần nhập 2500 chiếc máy tính bảng trong 1 năm. Cửa hàng chọn chia thành nhiều đợt giao hàng, mỗi đợt giao $x$ chiếc $\left( {1 \leq x \leq 2500,x \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)$. Công ty vận chuyển tính phí cho mỗi đợt như sau:

- Phí điều xe cố định: 20 đô la/đợt.

- Phí an ninh-bảo hiểm cho lô hàng lớn: $0,002x^{2}$ đô la/đợt.

Hỏi mỗi đợt công ty nên vận chuyển bao nhiêu máy tính bảng để tổng chi phí vận chuyển trong năm là nhỏ nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:860276

Phương pháp giải

Thiết lập hàm số tổng chi phí $f(x)$, từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ với $1 \leq x \leq 2500,x \in {\mathbb{N}}^{*}$ bằng đạo hàm hoặc áp dụng bất đẳng thức.

Giải chi tiết

Số đợt vận chuyển trong năm là $\dfrac{2500}{x}$ (đợt).

Tổng chi phí vận chuyển trong năm là: $\dfrac{2500}{x} \cdot \left( {20 + 0.002x^{2}} \right) = \dfrac{50000}{x} + 5x \geq 2\sqrt{\dfrac{50000}{x} \cdot 5x} = 1000$

Dấu " = " xảy ra khi $\left. \dfrac{50000}{x} = 5x\Rightarrow x = 100 \right.$ (TM)

Vậy mỗi đợt công ty nên vận chuyển 100 chiếc máy tính bảng để tổng chi phí vận chuyển trong năm là nhỏ nhất.

Đáp án cần điền là: 100

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.