Khi một quả bóng được ném lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng

Câu hỏi số 861054:

Thông hiểu

Khi một quả bóng được ném lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oth$, trong đó $t$ là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được ném lên, $h$ là độ cao (tính bằng mét). Giả thiết rằng quả bóng được ném lên từ độ cao $1,5$ m. Sau đó $1$ giây, nó đạt độ cao $9,2$ m, và $2$ giây sau khi ném nó đạt độ cao $5,4$ m. Quả bóng sẽ chạm đất sau bao nhiêu giây kể từ khi được ném lên (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. $2,26$ giây.

B. $2,37$ giây.

C. $2,45$ giây.

D. $2,69$ giây.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:861054

Phương pháp giải

Gọi phương trình của parabol quỹ đạo là $h = at^{2} + bt + c$.
Từ giả thiết suy ra toạ độ các điểm mà parabol đi qua. Sử dụng các toạ độ này để lập hệ và tìm $a,b,c$. Sau đó giải phương trình hoành độ giao điểm $h = 0$ (vì quả bóng chạm đất) và lấy nghiệm dương (vì $t$ là thời gian).

Giải chi tiết

Gọi phương trình quỹ đạo là $h = at^{2} + bt + c$.
Từ giả thiết, parabol đi qua các điểm:
$(0;1,5)$, $(1;9,2)$, $(2;5,4)$.

Từ đó ta có hệ:

$\left\{ \begin{array}{l} {c = 1,5} \\ {a + b + c = 9,2} \\ {4a + 2b + c = 5,4} \end{array} \right.$

Từ đó: $a = - 5,75$ $b = 13,45$$c = 1,5$

Vậy phương trình quỹ đạo:

$h = - 5,75t^{2} + 13,45t + 1,5$

Giải phương trình $h = - 5,75t^{2} + 13,45t + 1,5 = 0$ ta được nghiệm dương:

$t \approx 2,45$ giây.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.