Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết rằng hàm số $F(x) = mx^{3} + (3m + n)x^{2} - 4x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^{2}

Câu hỏi số 861056:
Thông hiểu

Biết rằng hàm số $F(x) = mx^{3} + (3m + n)x^{2} - 4x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3x^{2} + 10x - 4$. Tính $m + n$.

Đáp án đúng là: 3

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:861056
Phương pháp giải

$F'(x) = f(x)$

Giải chi tiết

Vì $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ nên $F'(x) = f(x),\forall x \in {\mathbb{R}}$.

Khi đó $3mx^{2} + 2(3m + n)x - 4 = 3x^{2} + 10x - 4,\forall x \in {\mathbb{R}}$

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} {3m = 3} \\ {2(3m + n) = 10} \end{array} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} {m = 1} \\ {n = 2.} \end{array} \end{array} \right. \right.$

Vậy $m + n = 3$.

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn