Vị trí đầu tiên mà máy bay xuất hiện trên màn hình radar là điểm $P$ có tọa độ là:

Câu hỏi số 861081:

Thông hiểu

A. $P(40;415;8)$.

B. $P\left( {- 415;40;8} \right)$.

C. $P( - 40;415;8)$.

D. $P\left( {415;40;8} \right)$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:861081

Phương pháp giải

Radar hoạt động trong mặt cầu: $(C):x^{2} + y^{2} + z^{2} = 417^{2}$

Viết phương trình tham số đường bay của máy bay.

Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt cầu bằng cách thế tham số.

So sánh các giá trị $t$ (hoặc khoảng cách từ điểm xuất phát).
Giá trị $t$ nhỏ hơn ứng với vị trí máy bay xuất hiện đầu tiên trên màn hình radar.

Giải chi tiết

Phương trình mô tả phạm vi hoạt động tối đa của radar là $(C):x^{2} + y^{2} + z^{2} = 417^{2} = 173889.$

Ta tìm giao điểm của $d$ và $(C)$. Xét phương trình:

$\left. \left( {91t - 779} \right)^{2} + \left( {75t - 260} \right)^{2} + 8^{2} = 417^{2}\Rightarrow\left\lbrack \begin{matrix} \left. t = 4\Rightarrow P_{1}\left( {- 415;40;8} \right) \right. \\ \left. t = 9\Rightarrow P_{2}\left( {40;415;8} \right) \right. \end{matrix} \right. \right.$.

Xét $\left\{ \begin{matrix} {MP_{1} = \sqrt{222496}\ \approx 471,695} \\ {MP_{2} = \sqrt{1126386}\ \approx 1061,313} \end{matrix} \right.$$\left. \Rightarrow MP_{1} < MP_{2}. \right.$

Vị trí đầu tiên mà máy bay xuất hiện trên màn hình radar là điểm $P_{1}\left( {- 415;40;8} \right).$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.