Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Với giá trị nào của tham số \(m\) để phương trình \(9^x-2 m \cdot 3^x+2 m+3=0\) có hai nghiệm phân

Câu hỏi số 861203:
Thông hiểu

Với giá trị nào của tham số \(m\) để phương trình \(9^x-2 m \cdot 3^x+2 m+3=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) thỏa mãn \(x_1+x_2-3=0\) ?

Đáp án đúng là: 12

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:861203
Phương pháp giải

Đặt \(t=3^x>0\) để đưa phương trình mũ về bậc hai theo \(t\). Muốn có hai nghiệm dương phân biệt cần điều kiện \(\Delta>0, S>0, P>0\). Dùng hệ thức Vi-et với \(t_1 t_2=3^{x_1+x_2}\) để gắn điều kiện \(x_1+x_2=3\).

Giải chi tiết

Đặt \(t=3^x>0\), phương trình trở thành \(t^2-2 m t+2 m+3=0\).

Để có hai nghiệm dương phân biệt cần \(\Delta=(-2 m)^2-4(2 m+3)=4\left(m^2-2 m-3\right)>0\) và

\(S=2 m>0, P=2 m+3>0\)

Từ đó suy ra \(m>3\).

Theo Vi-ét, \(t_1 t_2=2 m+3\).

Lại có \(t_1 t_2=3^{x_1+x_2}=3^3=27\) nên \(2 m+3=27 \Rightarrow m=12\) thỏa mãn \(m>3\).

Đáp án cần điền là: 12

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn