Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $C,$
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $C,$ cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy, biết $AB = 4\text{a},SB = 6\text{a}.$ Thể tích khối chóp $S.ABC$ là $V.$ Tỷ số $\dfrac{a^{3}}{3V}$ là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tính diện tích đáy $S_{ABC}$ và chiều cao $SA$ của khối chóp.
Công thức thể tích khối chóp: $V = \dfrac{1}{3}B \cdot h$.
Ta có:
+ $\Delta ABC$ vuông cân tại $C,\, AB = 4\text{a}$ suy ra
$AC = BC = 2\text{a}\sqrt{2}.$
Do đó: $S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AC.BC = 4\text{a}^{2}.$
+ $\left. SA\bot\left( {ABC} \right)\Rightarrow SA\bot AB\Rightarrow\Delta ABC \right.$ vuông tại $A$
$SA = \sqrt{SB^{2} - AB^{2}} = \sqrt{\left( {6\text{a}} \right)^{2} - \left( {4\text{a}} \right)^{2}} = 2\text{a}\sqrt{5}.$
+ Khối chóp $S.ABC$ có $SA\bot\left( {ABC} \right)$
$\left. \Rightarrow V = \dfrac{1}{3}S_{ABC}.SA = \dfrac{1}{3}4\text{a}^{2}.2\text{a}\sqrt{5} = \dfrac{8\text{a}^{3}\sqrt{5}}{3} \right.$
Vậy tỷ số: $\dfrac{a^{3}}{3V} = \dfrac{a^{3}}{\dfrac{3.8\text{a}^{3}\sqrt{5}}{3}} = \dfrac{\sqrt{5}}{40}.$
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
