Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: $\Delta_{1}:\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y -

Câu hỏi số 861323:
Thông hiểu

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

$\Delta_{1}:\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z - 3}{- 2}$ và $\Delta_{2}:\dfrac{x - 4}{- 1} = \dfrac{y - 5}{- 2} = \dfrac{z - 6}{2}$

Đúng Sai
a) Vectơ có toạ độ $(1;2;3)$ là một vectơ chỉ phương của $\Delta_{1}$.
b) Vecto có toạ độ $\left( {4;5;6} \right)$ là một vectơ chỉ phương của $\Delta_{2}$
c) Cosin của góc giữa hai vecto $\overset{\rightarrow}{u_{1}}\left( {2;1; - 2} \right)$ và $\overset{\rightarrow}{u_{2}}\left( {- 1; - 2;2} \right)$ bằng $\dfrac{- 8}{9}$
d) Góc giữa hai đường thẳng $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị độ) bằng $132^{0}$

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:861323
Phương pháp giải

Đường thẳng $\dfrac{x - x_{0}}{a} = \dfrac{y - y_{0}}{b} = \dfrac{z - z_{0}}{c}$ đi qua điểm $M_{0}\left( {x_{0};y_{0};z_{0}} \right)$ và nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{u}(a;b;c) \neq \overset{\rightarrow}{0}$ làm VTCP

Tính góc giữa hai vecto $\cos\left( {\overset{\rightarrow}{n_{1}};\overset{\rightarrow}{n_{2}}} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{n_{1}}.\overset{\rightarrow}{n_{2}}}{\left| \overset{\rightarrow}{n_{1}} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{n_{2}} \right|}$

Giải chi tiết

$\overset{\rightarrow}{u_{1}} = \left( {2;1; - 2} \right)$ là một vectơ chỉ phương của $\Delta_{1}$, $\overset{\rightarrow}{u_{2}} = \left( {- 1; - 2;2} \right)$ là một vectơ chỉ phương của $\Delta_{2}$

Côsin của góc giữa hai vectơ $\overset{\rightarrow}{u_{1}} = \left( {2;1; - 2} \right)$, $\overset{\rightarrow}{u_{2}} = \left( {- 1; - 2;2} \right)$ là

$\cos\left( {\overset{\rightarrow}{u_{1}},\overset{\rightarrow}{u_{2}}} \right) = \dfrac{\overset{\rightarrow}{u_{1}}.\overset{\rightarrow}{u_{2}}}{\left| \overset{\rightarrow}{u_{1}} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{u_{2}} \right|} = \dfrac{- 8}{3.3} = \dfrac{- 8}{9}$ suy ra $\left( {\overset{\rightarrow}{u_{1}},\overset{\rightarrow}{u_{2}}} \right) \approx 152{^\circ}$.

Vậy $\left( {\Delta_{1},\Delta_{2}} \right) \approx 180{^\circ} - 152{^\circ} \approx 28{^\circ}$.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn