Một xi lanh nằm ngang kín hai đầu, có thể tích V = 10 lít, chứa khí lí tưởng ở áp suất $p_{0}

Câu hỏi số 861754:

Vận dụng

Một xi lanh nằm ngang kín hai đầu, có thể tích V = 10 lít, chứa khí lí tưởng ở áp suất $p_{0} = 10^{5}Pa$ và nhiệt độ $27^{0}C$. Chia xi lanh thành hai phần bằng nhau bởi một piston mỏng cách nhiệt có thể chuyển động không ma sát. Nung nóng phần khí bên trái đến $327^{0}C$ đồng thời giữ nhiệt độ phần khí bên phải không đổi ($27^{0}C$). Khi piston cân bằng, áp suất khí trong phần bên trái là bao nhiêu kPa? (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 150

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:861754

Phương pháp giải

Áp dụng phương tình trạng thái của khí lí tưởng: $\dfrac{pV}{T} = const$.

Giải chi tiết

Nhiệt độ ban đầu: $T_{0} = 27 + 273 = 300\text{~K}$.

Nhiệt độ sau bên trái: $T_{1} = 327 + 273 = 600\text{~K}$.

Nhiệt độ sau bên phải: $T_{2} = 27 + 273 = 300\text{~K}$.

Thể tích mỗi bên ban đầu là $V_{0} = 5\text{~lít}$.

Gọi áp suất khi cân bằng là $p'$ (bằng nhau ở cả hai bên piston).

Áp dụng phương trình trạng thái cho từng phần khí (lượng khí $n$ không đổi):

Bên trái: $\left. \dfrac{p'V_{1'}}{T_{1}} = \dfrac{p_{0}V_{0}}{T_{0}}\Rightarrow V_{1'} = V_{0}\dfrac{p_{0}}{p'}\dfrac{T_{1}}{T_{0}} \right.$

Bên phải: $\left. \dfrac{p'V_{2'}}{T_{2}} = \dfrac{p_{0}V_{0}}{T_{0}}\Rightarrow V_{2'} = V_{0}\dfrac{p_{0}}{p'}\dfrac{T_{2}}{T_{0}} \right.$

Tổng thể tích không đổi: $V_{1'} + V_{2'} = 2V_{0}$.

$\left. \Rightarrow V_{0}\dfrac{p_{0}}{p'}\dfrac{T_{1}}{T_{0}} + V_{0}\dfrac{p_{0}}{p'}\dfrac{T_{2}}{T_{0}} = 2V_{0} \right.$

$\left. \Rightarrow\dfrac{p_{0}}{p'T_{0}}(T_{1} + T_{2}) = 2\Rightarrow p' = \dfrac{p_{0}(T_{1} + T_{2})}{2T_{0}} \right.$

$\left. \Rightarrow p' = \dfrac{10^{5}.(600 + 300)}{2.300} = \dfrac{10^{5}.900}{600} = 1,5.10^{5}Pa = 150kPa \right.$

Đáp án cần điền là: 150

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.