Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức là (V). Cường

Câu hỏi số 86318:

Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức là $u_{MN}=200\sqrt{2}sin100\pi t$ (V). Cường độ dòng điện i nhanh pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch. X là hộp kín chứa cuộn thuần cảm hoặc tụ điện. R là biến trở. Điều chỉnh R thấy công suất của mạch cực đại khi $I=\sqrt{2}$ A. Xác định phần tử điện trong X và giá trị của nó.

A. $C=\frac{10^{-4}}{\pi }F$

B. $C=\frac{10^{-4}}{2\pi }F$

C. $L=\frac{1}{\pi }H$

D. $L=\frac{2}{\pi }H$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:86318

Giải chi tiết

Cường độ dòng điện i nhanh pha hơn điện áp u hai đầu đoạn mạch nên X chứa tụ điện.

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: $P=I^{2}R=\frac{U^{2}R}{R^{2}+{Z_{C}}^{2}}=\frac{U^{2}}{R+\frace_Z_{C^{2}}{R}};P_{max}$ khi $[R+\frace_Z_{C^{2}}{R}]min$ .

Theo Cô-si : Dấu = xảy ra khi R = Z_C.

Tổng trở của toàn mạch: $Z=\sqrt{R^{2}+{Z_{C}}^{2}}=Z_{C}\sqrt{2}$ (1)

Mặt khác: $Z=\frac{U}{I}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow Z_{C}\sqrt{2}=\frac{U}{I}=\frac{200}{\sqrt{2}}\Rightarrow Z_{C}=100\Omega$ . $\Rightarrow C=\frac{1}{\omega Z_{C}}=\frac{1}{100\pi .100}=\frac{10^{-4}}{\pi }F$

=>Đáp án A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.