Người ta bơm xăng vào bình xăng của một chiếc xe ô tô. Biết thể tích V

Câu hỏi số 864295:

Vận dụng

Người ta bơm xăng vào bình xăng của một chiếc xe ô tô. Biết thể tích V (lít) của xăng được bơm vào bình phụ thuộc theo thời gian t (phút) được cho bởi công thức $V(t) = \dfrac{35}{4}(3t - t^{2} + t^{3}) + 4$ với $0 \leq t \leq 1$. Gọi V'(t) là tốc độ bơm của xăng vào bình. Xác định thể tích (lít) của xăng trong bình tại thời điểm mà tốc độ bơm đạt nhỏ nhất (làm tròn đến hàng phần chục).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:864295

Phương pháp giải

Tìm t sao cho V’(t) nhỏ nhất, từ đó tính V(t).

Giải chi tiết

$V'(t) = \dfrac{35}{4}\left( {3 - 2t + 3t^{2}} \right)$,

$\left. V''(t) = \dfrac{35}{4}\left( {- 2 + 6t} \right) = 0\Leftrightarrow t = \dfrac{1}{3} \right.$.

Ta có $V'(0) = \dfrac{105}{4}$, $V'\left( \dfrac{1}{3} \right) = \dfrac{70}{3}$, $V'(1) = 35$.

Tốc độ bơm V’(t) nhỏ nhất tại $t = \dfrac{1}{3}$, khi đó thể tích xăng là $V\left( \dfrac{1}{3} \right) \approx 12,1$ (lít).

Đáp án cần điền là: 12,1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.