Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm là $f'(x) = x^{2}{(x + 1)}^{2}(2x - 1)$. Số điểm cực trị của hàm

Câu hỏi số 864816:
Nhận biết

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm là $f'(x) = x^{2}{(x + 1)}^{2}(2x - 1)$. Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:864816
Phương pháp giải

Giải phương trình $f'(x) = 0$

Giải chi tiết

Xét phương trình $\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow x = 0 \right.$ (nghiệm bội 2) hoặc $x = - 1$ (nghiệm bội 2) hoặc $x = \dfrac{1}{2}$(nghiệm đơn).

Tại các nghiệm bội chẵn thì $f'(x)$ không đổi dấu khi đi qua các điểm này.

Do đó $x = 0$ và $x = - 1$ không phải là điểm cực trị.

Tại $x = \dfrac{1}{2}$, vì đây là nghiệm đơn nên $f'(x)$ đổi dấu khi đi qua điểm này.

Do đó $x = \dfrac{1}{2}$là điểm cực trị.

Vậy hàm số $y = f(x)$ có 1 điểm cực trị tại $x = \dfrac{1}{2}$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn