Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m, độ cứng lò xo k, lò xo có độ

Câu hỏi số 87566:

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m, độ cứng lò xo k, lò xo có độ dài tự nhiên l₀ = 35 cm. Khi ở vị trí cân bằng lò xo có chiều dài l = 39 cm. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 2 cm rồi thả cho vật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, chiều dương hướng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s₂. Khi lò xo có chiều dài l₁ = 42 cm thì động năng của vật là E₁ = 0,3 J. Để động năng của vật là E₂ = 0,1 J thì lò xo có chiều dài l₂ bằng

A. 41,6 cm hoặc 30,2 cm.

B. 42,2 cm hoặc 34,8 cm.

C. 40,5 cm hoặc 32,5 cm.

D. 44,2 cm hoặc 33,8 cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:87566

Giải chi tiết

Biên độ A = 2+ Δl = 2+(39-35) = 6 cm.

Gọi l₂ là chiều dài của lò xo ứng với động năng E₂, ta có: l₂ = l + x₂ và x₁ = l₁ – l = 42 - 39 = 3 cm. $E_{1}=E_{d1}=E-E_{t1}=k\frac{A^{2}-{x_{1}}^{2}}{2}=0,3(J)$

$E_{2}=E_{d2}=E-E_{t2}=k\frac{A^{2}-{x_{2}}^{2}}{2}=0,1(J)$

$\Rightarrow \frac{E_{d2}}{E_{d1}}=\frac{A^{2}-{x_{2}}^{2}}{A^{2}-{x_{1}}^{2}}=\frac{1}{3}\Rightarrow x_{2}=_{-}^{+}\sqrt{\frac{2A^{2}+{x_{1}}^{2}}{3}}=_{-}^{+}3\sqrt{3}(cm)$

Do đó: $l_{1}=39_{-}^{+}3\sqrt{3}(cm)\Rightarrow l_{2}=44,2(cm)$

hay $l_{2}=33,8(cm)$

Do đó : hay: l₂ = 44,2 cm hoặc l₂ = 33,8 cm.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.