Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm).

Câu hỏi số 90520:

Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}cos\omega t(V)$ vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R giảm $\sqrt{3}$ lần và dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch ban đầu bằng:

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:90520

Giải chi tiết

Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R giảm $\sqrt{3}$ lần

=> $\frac{U.R}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{3}}.\frac{U.R}{\sqrt{R^{2}+Z_{L}}}$ $\Leftrightarrow 3R^{2}+3{Z_{L}}^{2}=R^{2}+(Z_{L}-Zc)^{2}\Leftrightarrow 2R^{2}+3{Z_{L}}^{2}=(Z_{L}-Zc)^{2} (1)$

Lại có: dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau

=> $\frac{Z_{L}}{R}.\frac{Zc-Z_{L}}{R}=1\Leftrightarrow R^{2}=Z_{L}.(Z_{C}-Z_{L}) (2)$

Từ (1) và (2) => $Zc= 4Z_{L} =>R = Z_{L}\sqrt{3}$

=>Hệ số công suất của mạch là:

$cos\varphi =\frac{R}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}=\frac{Z_{L}\sqrt{3}}{\sqrt{(Z_{L}\sqrt{3})^{2}+(Z_{L}-4Z_{L})^{2}}}=0,5$

=>Đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.